यदि {x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}} है,तो fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$

Vedclass · Accepted Answer

$y/x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\ln y = \ln 2 + (m + n)\ln(x + y)$अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(m\ln x + n\ln y) = \frac{d}{dx}(\ln 2 + (m + n)\ln(x + y))$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{m + n}{x + y}(1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{m + n}{x + y} + \frac{m + n}{x + y}\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx}(\frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y}) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)}) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx - my}{y(x + y)}) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{nx - my}{x(x + y)} 	imes \frac{y(x + y)}{nx - my}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

यदि ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x$ के सापेक्ष फलन $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2n})$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x^{\operatorname{Sec}^{-1} x}$ है,तो $f^{\prime}(2) =$

यदि $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ है,तो $\frac{xy'}{y}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $y' = \frac{dy}{dx}$)

यदि $y = 2x^{3x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module