જો u = tan^{-1} left( frac{sqrt{1 + x^2} - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} ight)$ અને $v = 2 	an^{-1} x$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.$u$ માં $x = 	an 	heta$ મૂકતા:$u = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + 	an^2 	heta} - 1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$$u = 	an^{-1} \left( \frac{1 - \cos 	heta}{\sin 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} ight)$$u = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.હવે,$v = 2 	an^{-1} x$.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે.$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.$\frac{dv}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + x^2}$.તેથી,$\frac{du}{dv} = \frac{\frac{1}{2(1 + x^2)}}{\frac{2}{1 + x^2}} = \frac{1}{4}$.

જો $u = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right)$ અને $v = 2 \tan^{-1} x$ હોય,તો $\frac{du}{dv}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ શોધો.

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

$\cos^{-1}(\cos 12) - \sin^{-1}(\sin 14)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\cos ^{-1}(x) + \cos ^{-1} (2x) + \cos ^{-1}(3x) = \pi.$ જો $x$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx - 1 = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો -

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module