यदि y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}} है,तो frac{d | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = ae^{mx} + be^{-mx}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = ame^{mx} - mbe^{-mx}$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{

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(C) दिया गया है $y = ae^{mx} + be^{-mx}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = ame^{mx} - mbe^{-mx}$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = am^2e^{mx} + m^2be^{-mx}$.$m^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = m^2(ae^{mx} + be^{-mx})$.चूंकि $y = ae^{mx} + be^{-mx}$,इसलिए:$\frac{d^2y}{dx^2} = m^2y$.अतः,$\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = 0$.

यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = $

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