જો u = e^{-x^2 - y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x = x u_y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = e^{-x^2 - y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial u}{\partial x} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2x) = -2x u$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial u}{\partial y} = e^{-x^2 - y^2} \cdot (-2y) = -2y u$.હવે,પદ $y u_x$ ને ધ્યાનમાં લો:$y u_x = y(-2x u) = -2xy u$.પદ $x u_y$ ને ધ્યાનમાં લો:$x u_y = x(-2y u) = -2xy u$.બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $y u_x = x u_y$ મળે છે.

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $z = y + f(v)$,જ્યાં $v = \frac{x}{y}$ હોય,તો $v \frac{\partial z}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u = x^2 \tan^{-1}(\frac{y}{x}) - y^2 \tan^{-1}(\frac{x}{y})$ હોય,તો $\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y} = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module