z=tan (y+a x)+sqrt{y-a x} Rightarrow z_{x x}- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$z=	an (y+a x)+\sqrt{y-a x}$ પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = a \sec^2(y+ax) - \frac{a}{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$z=	an (y+a x)+\sqrt{y-a x}$ પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = a \sec^2(y+ax) - \frac{a}{2\sqrt{y-ax}}$ $z_{xx} = \frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}}$ ત્યારબાદ,$y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો: $z_y = \frac{\partial z}{\partial y} = \sec^2(y+ax) + \frac{1}{2\sqrt{y-ax}}$ $z_{yy} = \frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = 2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{1}{4(y-ax)^{3/2}}$ હવે,$z_{xx} - a^2 z_{yy}$ ની ગણતરી કરો: $z_{xx} - a^2 z_{yy} = [2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}}] - a^2 [2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{1}{4(y-ax)^{3/2}}]$ $z_{xx} - a^2 z_{yy} = 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) - \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}} - 2a^2 \sec^2(y+ax) 	an(y+ax) + \frac{a^2}{4(y-ax)^{3/2}} = 0$

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u \equiv u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય,તો તે શું સૂચવે છે?

જો $u = \tan^{-1}(x + y)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય,તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module