જો u=e^{x^2-y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.હવે,$u_x$ ને $y$ વડે ગુણો:$y u_x = y \cdot e^{x^2-y^2}(2x) = 2xy e^{x^2-y^2}$.$u_y$ ને $x$ વડે ગુણો:$x u_y = x \cdot e^{x^2-y^2}(-2y) = -2xy e^{x^2-y^2}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $u^2 = (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2$ હોય,તો $\sum \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} = $

જો $z=\log (\tan x+\tan y)$ હોય,તો $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u(x,y) = y \log x + x \log y$ હોય,તો ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y = $

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module