જો f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30 હોય,તો નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ ને $x = 1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$. પ્રથમ,વિકલન $f'(x)$ શોધો: $f'(x) = 6x^2 - 42x + 36$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 7x + 6) = 0 \Rightarrow 6(x - 1)(x - 6) = 0$. આમ,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 1$ અને $x = 6$ છે. હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ શોધો: $f''(x) = 12x - 42$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની કિંમત તપાસો: $x = 1$ માટે: $f''(1) = 12(1) - 42 = -30 $x = 6$ માટે: $f''(6) = 12(6) - 42 = 72 - 42 = 30 > 0$. કારણ કે $f''(6) > 0$ છે,તેથી $f(x)$ ને $x = 6$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તેથી,$f(x)$ ને $x = 1$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય છે.

જો $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\sin x(1 + \cos x)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

ધારો કે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y=x^3-3x^2-9x+5$ ના જે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે બિંદુઓના યામ (abscissa) શોધો.

$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

જો $f(x) = x^4 + \lambda x^3 + x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $x = \frac{1}{2}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $f(x)$ નું નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module