यदि $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ है,तो इसका अधिकतम मान क्या है?

यदि $b > a$ है,तो समीकरण $(x - a)(x - b) = 1$ के

यदि शून्येतर वास्तविक संख्याएँ $b$ और $c$ इस प्रकार हैं कि $\min \,f(x) > \max \,g(x)$,जहाँ $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ($x \in R$ के लिए); तो $\left| \frac{c}{b} \right|$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि समीकरण $x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0$ के दोनों मूल $3$ से अधिक हैं,तो

मान लीजिए कि $p \in R$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए समीकरण $x^2-(p+2)x+(2p+9)=0$ के दोनों मूल ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,अंतराल $(\alpha, \beta]$ है। तो $\beta-2\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${x^2} + x + a = 0$ के मूल $a$ से अधिक हैं,तो