यदि f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 एक ह्रासमान (d | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,इसका अवकलज शून्य से कम होना चाहिए,अर्थात $f'(x) < 0$. सबसे पहले,अवकलज ज्ञा

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$(1, 3)$

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(B) दिया गया फलन: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. फलन के ह्रासमान होने के लिए,इसका अवकलज शून्य से कम होना चाहिए,अर्थात $f'(x) सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. असमिका निर्धारित करें: $3x^2 - 12x + 9 पूरी असमिका को $3$ से विभाजित करें: $x^2 - 4x + 3 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करें: $(x - 3)(x - 1) इस असमिका को संतुष्ट करने के लिए,$x$ को $1$ और $3$ के बीच स्थित होना चाहिए। अतः,$x \in (1, 3)$.

यदि $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ एक ह्रासमान (decreasing) फलन है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?

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