જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) < 0$. પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. અસમતા મૂકો: $3x^2 - 12x + 9 આખી અસમતાને $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) આ અસમતાનું સમાધાન કરવા માટે,$x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

જો $f(x) = 2x + \cot^{-1}x + \log(\sqrt{1 + x^2} - x)$ હોય,તો $f(x)$

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,વધતું વિધેય $f(x)$ કયું છે?

$k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = {x^2} + kx + 1$ એ અંતરાલ $1 \leq x \leq 2$ માં વધતું વિધેય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module