જો y = sec^{-1} left( frac{2x}{1 + x^2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.પદ $\sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$.પદ $\sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$ માટે,$\sec^{-1}(u)$ નો પ્રદેશ $|u| \ge 1$ છે.તેથી,આપણી પાસે $\left| \frac{2x}{1 + x^2} \right| \ge 1$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $2|x| \ge 1 + x^2$,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 2|x| + 1 \le 0$ અથવા $(|x| - 1)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી આ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જો $|x| - 1 = 0$ હોય,એટલે કે $x = 1$ અથવા $x = -1$.કારણ કે વિધેય $y$ માત્ર $x = 1$ અને $x = -1$ જેવા અલગ બિંદુઓ પર જ વ્યાખ્યાયિત છે,તે કોઈ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત નથી.તેથી,વિકલન $\frac{dy}{dx}$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $y = \sec^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \sin^{-1} \left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{2} - x + k - 2$,જ્યાં $k \in R$. $k$ ના તે તમામ મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય.

ધારો કે $S$ એ $(-\pi, \pi)$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં વિધેય $f(x) = \min\{\sin x, \cos x\}$ વિકલનીય નથી. તો $S$ એ નીચેનામાંથી કોનો ઉપગણ છે?

વિધેય $f(x) = \max \{a-x, a+x, b\}$ માટે $-\infty < x < \infty$ અને $0 < a < b$ હોય, તો જે બિંદુઓ આગળ વિધેય વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module