અંતરાલ [0, 3] માં,વિધેય f(x) = |x - 1| + |x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $x \in [0, 3]$ માટે $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.માનાંક દૂર કરતા આપણને મળે છે:$f(x) = \begin{cases} -(x-1) - (x-2) = -2x

Vedclass · Accepted Answer

સતત છે પરંતુ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $x \in [0, 3]$ માટે $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.માનાંક દૂર કરતા આપણને મળે છે:$f(x) = \begin{cases} -(x-1) - (x-2) = -2x + 3, & 0 \leq x \leq 1 \ (x-1) - (x-2) = 1, & 1 $f(x)$ એ સતત વિધેયોનો સરવાળો હોવાથી,તે $[0, 3]$ માં દરેક જગ્યાએ સતત છે.$x = 1$ આગળ,ડાબી બાજુનું વિકલન $\frac{d}{dx}(-2x+3) = -2$ છે અને જમણી બાજુનું વિકલન $\frac{d}{dx}(1) = 0$ છે. $-2 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.$x = 2$ આગળ,ડાબી બાજુનું વિકલન $\frac{d}{dx}(1) = 0$ છે અને જમણી બાજુનું વિકલન $\frac{d}{dx}(2x-3) = 2$ છે. $0 
eq 2$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,$f(x)$ એ સતત છે પરંતુ $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

અંતરાલ $[0, 3]$ માં,વિધેય $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ એ

Similar Questions

ધારો કે $a, b \in R$ અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=a \cos (|x^3-x|)+b|x| \sin (|x^3+x|)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

$x=1$ આગળ જે વિધેય વિકલનીય નથી તે કયું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = ||x| - 1|$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

$x=1$ પર,વિધેય $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module