अंतराल [0, 3] में,फलन f(x) = |x - 1| + |x - 2 | vedclass

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Question

(D) फलन $x \in [0, 3]$ के लिए $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ के रूप में परिभाषित है।मापांक को हटाने पर हमें प्राप्त होता है:$f(x) = \begin{cases} -(x-1) -

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सतत है लेकिन $x = 1$ और $x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है

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(D) फलन $x \in [0, 3]$ के लिए $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ के रूप में परिभाषित है।मापांक को हटाने पर हमें प्राप्त होता है:$f(x) = \begin{cases} -(x-1) - (x-2) = -2x + 3, & 0 \leq x \leq 1 \ (x-1) - (x-2) = 1, & 1 चूंकि $f(x)$ सतत फलनों का योग है,इसलिए यह $[0, 3]$ में हर जगह सतत है।$x = 1$ पर,बायां अवकलज $\frac{d}{dx}(-2x+3) = -2$ है और दायां अवकलज $\frac{d}{dx}(1) = 0$ है। चूंकि $-2 
eq 0$,इसलिए $f(x)$ बिंदु $x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है।$x = 2$ पर,बायां अवकलज $\frac{d}{dx}(1) = 0$ है और दायां अवकलज $\frac{d}{dx}(2x-3) = 2$ है। चूंकि $0 
eq 2$,इसलिए $f(x)$ बिंदु $x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है।अतः,$f(x)$ सतत है लेकिन $x = 1$ और $x = 2$ पर अवकलनीय नहीं है।

अंतराल $[0, 3]$ में,फलन $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ है

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