यदि int frac{f(x) , dx}{log sin x} = log log | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$. $f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करेंगे

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$\cot x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$. $f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करेंगे। माना $y = \log \sin x$,तो $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x = \cot x$. दाहिनी ओर का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} (\log(\log \sin x)) = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{d}{dx}(\log \sin x) = \frac{1}{\log \sin x} \cdot \cot x$. दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $\frac{f(x)}{\log \sin x} = \frac{\cot x}{\log \sin x}$. अतः,$f(x) = \cot x$.

यदि $\int \frac{f(x) \, dx}{\log \sin x} = \log \log \sin x$ है,तो $f(x) = $

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