જો int {frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| - f(x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^4}{x + x^5} dx$.અંશને $(x^4 + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય.$I = \int \frac{x^4 + 1 - 1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{x^4 + 1}{x(1 + x^4)} dx - \int \frac{1}{x(1 + x^4)} dx$$I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{1}{x + x^5} dx$આપેલ છે કે $\int \frac{1}{x + x^5} dx = f(x) + c_1$,તેથી આ કિંમત મૂકતા:$I = \log |x| - (f(x) + c_1) + c_2$$I = \log |x| - f(x) + c$,જ્યાં $c = c_2 - c_1$ એક નવો અચળાંક છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\int {\frac{1}{{x + {x^5}}}dx = f(x) + c} $ હોય,તો $\int {\frac{{{x^4}}}{{x + {x^5}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{1-\sin^4 x} = A \tan x + B \tan^{-1}(\sqrt{2} \tan x) + C$ હોય,તો $A^2 - B^2 =$

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

જો $I_n = \int \cos^n x \, dx$ હોય, તો $6 I_6 - 5 I_4 = $

$\int \sqrt{x^2+x+1} \, dx \times \int \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} d x=A \sin 2 x+B$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module