यदि int_0^k frac{dx}{2 + 8x^2} = frac{pi}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समाकलन $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ है।हर से $2$ कॉमन लेने पर: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ है।हर से $2$ कॉमन लेने पर: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + (2x)^2}$.माना $t = 2x$,तब $dt = 2dx$ या $dx = \frac{dt}{2}$. जब $x=0, t=0$ और जब $x=k, t=2k$.समाकलन इस प्रकार होगा: $\frac{1}{2} \int_0^{2k} \frac{dt/2}{1 + t^2} = \frac{1}{4} \int_0^{2k} \frac{dt}{1 + t^2}$.समाकलन का मान ज्ञात करने पर: $\frac{1}{4} [	an^{-1} t]_0^{2k} = \frac{1}{4} 	an^{-1}(2k)$.दिए गए मान के साथ तुलना करने पर: $\frac{1}{4} 	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{16}$.$	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{4}$.$2k = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.अतः,$k = \frac{1}{2}$.

यदि $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ है,तो $k = $

Similar Questions

अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ पर फलन $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^2 \frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} \, dx = $

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 60 \frac{\sin (6 x)}{\sin x} d x$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{ - {t^2}}}dt} $ सभी $x > 0$ के लिए है। तो सभी $x > 0$ के लिए:

$\int_{0}^{1} \frac{2x^2 + 3x + 3}{(x + 1)(x^2 + 2x + 2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module