જો int_0^k frac{dx}{2 + 8x^2} = frac{pi}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ છે.છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + 4x^2} = \frac{1}{2} \int_0^k \frac{dx}{1 + (2x)^2}$.ધારો કે $t = 2x$,તેથી $dt = 2dx$ અથવા $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x=0, t=0$ અને જ્યારે $x=k, t=2k$.સંકલન આ મુજબ થશે: $\frac{1}{2} \int_0^{2k} \frac{dt/2}{1 + t^2} = \frac{1}{4} \int_0^{2k} \frac{dt}{1 + t^2}$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\frac{1}{4} [	an^{-1} t]_0^{2k} = \frac{1}{4} 	an^{-1}(2k)$.આપેલ કિંમત સાથે સરખાવતા: $\frac{1}{4} 	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{16}$.$	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{4}$.$2k = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.તેથી,$k = \frac{1}{2}$.

જો $\int_0^k \frac{dx}{2 + 8x^2} = \frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

ધારો કે $n \in N$ માટે $a_{n} = \int_{-1}^{n} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{3} + \ldots + \frac{x^{n-1}}{n}\right) dx$ છે. તો ગણ $\{n \in N : a_{n} \in (2, 30)\}$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો $...........$ છે.

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_{1}=\int_{0}^{\pi / 2} x \sin x \, dx$ અને $I_{2}=\int_{0}^{\pi / 2} x \cos x \, dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module