अंतराल left[ frac{5pi}{4}, frac{4pi}{3} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. अंतराल $\left[ \frac{5\p

Vedclass · Accepted Answer

$-2\sqrt{3} + \frac{3}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $F(x) = \int_{5\pi /4}^x (3\sin u + 4\cos u) du$. कलन के मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$F'(x) = 3\sin x + 4\cos x$. अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ में,$\sin x$ और $\cos x$ दोनों ऋणात्मक हैं। चूँकि $F'(x) अतः,न्यूनतम मान अंतिम बिंदु $x = \frac{4\pi}{3}$ पर प्राप्त होगा। $F\left( \frac{4\pi}{3} \right) = \int_{5\pi /4}^{4\pi /3} (3\sin u + 4\cos u) du = [-3\cos u + 4\sin u]_{5\pi /4}^{4\pi /3}$. $= \left( -3\cos\frac{4\pi}{3} + 4\sin\frac{4\pi}{3} \right) - \left( -3\cos\frac{5\pi}{4} + 4\sin\frac{5\pi}{4} \right)$. $= (\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}) - (\frac{3}{\sqrt{2}} - \frac{4}{\sqrt{2}}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{2}}$.

अंतराल $\left[ \frac{5\pi}{4}, \frac{4\pi}{3} \right]$ पर फलन $F(x) = \int_{5\pi /4}^x {(3\sin u + 4\cos u)\,du} $ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $g(x) = \int_0^{|x|^{3/4}} t^{2/3} \sin \frac{1}{t} \, dt$,सभी वास्तविक $x$ के लिए। तो,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{g(x)}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $24 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \sin \left| 4x - \frac{\pi}{12} \right| + [2 \sin x] \right) dx = 2 \pi + \alpha$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . है।

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है, तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ है,तो $a =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module