यदि f(x) = begin{cases} 4x + 3, & 1 le x le 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समाकलन $\int_1^4 f(x) \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम $f(x)$ की परिभाषा के आधार पर अंतराल $[1, 4]$ को $x = 2$ पर विभाजित करते हैं:$\int_1^4 f(x

Vedclass · Accepted Answer

$37$

Vedclass · Answer

(D) समाकलन $\int_1^4 f(x) \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम $f(x)$ की परिभाषा के आधार पर अंतराल $[1, 4]$ को $x = 2$ पर विभाजित करते हैं:$\int_1^4 f(x) \, dx = \int_1^2 (4x + 3) \, dx + \int_2^4 (3x + 5) \, dx$पहला भाग: $\int_1^2 (4x + 3) \, dx = [2x^2 + 3x]_1^2 = (2(2)^2 + 3(2)) - (2(1)^2 + 3(1)) = (8 + 6) - (2 + 3) = 14 - 5 = 9$दूसरा भाग: $\int_2^4 (3x + 5) \, dx = [\frac{3x^2}{2} + 5x]_2^4 = (\frac{3(16)}{2} + 5(4)) - (\frac{3(4)}{2} + 5(2)) = (24 + 20) - (6 + 10) = 44 - 16 = 28$कुल समाकलन: $9 + 28 = 37$.

यदि $f(x) = \begin{cases} 4x + 3, & 1 \le x \le 2 \\ 3x + 5, & 2 < x \le 4 \end{cases}$ है,तो $\int_1^4 f(x) \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\cos x \sin x}{1+\sin x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \max \{x+|x|, x-[x]\}$, जहाँ $[x]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो, $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान है

यदि $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module