જો int_{-1}^{1} f(x) , dx = 0 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે અયુગ્મ વિધેય $f(x)$ માટે,જ્યાં $f(-x) = -f(x)$ હોય,ત્યારે સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પરનું સંકલન શૂન્ય થાય છે.ચોક્

Vedclass · Accepted Answer

$f(-x) = -f(x)$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચિત સંકલનનો ગુણધર્મ જણાવે છે કે અયુગ્મ વિધેય $f(x)$ માટે,જ્યાં $f(-x) = -f(x)$ હોય,ત્યારે સંમિત અંતરાલ $[-a, a]$ પરનું સંકલન શૂન્ય થાય છે.ચોક્કસ રીતે,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય.આ કિસ્સામાં,અંતરાલ $[-1, 1]$ છે,તેથી $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx = 0$ સૂચવે છે કે $f(x)$ એક અયુગ્મ વિધેય છે,જે $f(-x) = -f(x)$ ની શરતનું પાલન કરે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

જો $\int_{-1}^{1} f(x) \, dx = 0$ હોય,તો

Similar Questions

$\int_2^8 \frac{5^{\sqrt{10-x}}}{5^{\sqrt{x}}+5^{\sqrt{10-x}}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}\theta \,d\theta ,} $ હોય,તો કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$n({I_{n - 1}} + {I_{n + 1}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય છે. ધારો કે $I = \int_{a}^{a+T} f(x) \, dx$. તો

કિંમત શોધો: $\int_{-a}^a f(x) dx - \int_0^a f(-x) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module