જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_a^b x f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_a^b x f(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a + b - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_a^b (a + b - x) f(a + b - x) dx$. આપેલ છે કે $f(a + b - x) = f(x)$,તેથી સંકલનમાં આ કિંમત મૂકતા: $I = \int_a^b (a + b - x) f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - \int_a^b x f(x) dx$. $I = (a + b) \int_a^b f(x) dx - I$. $2I = (a + b) \int_a^b f(x) dx$. $I = \frac{a + b}{2} \int_a^b f(x) dx$.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_a^b x f(x) dx = $

Similar Questions

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ હોય,તો $\pi^{2} \int_{0}^{2}\left(\sin \frac{\pi x}{2}\right)(x-[x])^{[x]} d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{0}^{\pi} x \sin^{3} x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $b = \int_{0}^{1} \frac{e^{t}}{t+1} dt$ હોય, તો $\int_{a-1}^{a} \frac{e^{-t}}{t-a-1} dt$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(a+b+1-x)=f(x)$ તમામ $x$ માટે હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ નિશ્ચિત ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{a+b} \int_{a}^{b} x(f(x)+f(x+1)) dx$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (|\sin x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin(\frac{\beta}{2})$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module