यदि I = int_0^{pi /4} sin^2 x , dx और J = int | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ और $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ है। दोनों समाकलों को जोड़ने पर: $I + J = \int_0^{\pi /

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$\frac{\pi}{4} - J$

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(A) दिया गया है कि $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ और $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ है। दोनों समाकलों को जोड़ने पर: $I + J = \int_0^{\pi /4} (\sin^2 x + \cos^2 x) \, dx$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I + J = \int_0^{\pi /4} 1 \, dx$. समाकल का मान ज्ञात करने पर: $I + J = [x]_0^{\pi /4} = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$. अतः,$I = \frac{\pi}{4} - J$.

यदि $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ और $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ है,तो $I = $

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