જો y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}} હોય,તો {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$n(n + 1)y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = a(n + 1){x^n} - bn{x^{ - n - 1}}$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = a(n + 1)n{x^{n - 1}} - bn(-n - 1){x^{ - n - 2}}$$\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}$હવે,${x^2}$ વડે ગુણતા:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = {x^2}[an(n + 1){x^{n - 1}} + bn(n + 1){x^{ - n - 2}}]$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = an(n + 1){x^{n + 1}} + bn(n + 1){x^{ - n}}$${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)[a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}]$કારણ કે $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$,તેથી:${x^2}\frac{d^2y}{dx^2} = n(n + 1)y$

જો $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ હોય,તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $ y = (\tan^{-1} x)^2 $ હોય,તો $ (x^2 + 1)^2 y_2 + 2x(x^2 + 1) y_1 $ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = at^2 + 2bt + c$ અને $t = ax^2 + 2bx + c$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module