જો frac{dy}{dx} = e^{-2y} અને જ્યારે x = 5 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^6 + 9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $e^{2y} dy = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{2y} dy = \int dx$,જે $\frac{e^{2y}}{2} = x + C$ આપે છે.શરત $y = 0$ જ્યારે $x = 5$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(0)}}{2} = 5 + C$.$\frac{1}{2} = 5 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = \frac{1}{2} - 5 = -\frac{9}{2}$.તેથી,સમીકરણ $\frac{e^{2y}}{2} = x - \frac{9}{2}$ બને છે.હવે,$y = 3$ હોય ત્યારે $x$ શોધવા માટે,આપણે $y = 3$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $\frac{e^{2(3)}}{2} = x - \frac{9}{2}$.$\frac{e^6}{2} = x - \frac{9}{2}$,જે $x = \frac{e^6}{2} + \frac{9}{2} = \frac{e^6 + 9}{2}$ આપે છે.

જો $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ અને જ્યારે $x = 5$ હોય ત્યારે $y = 0$ હોય,તો $y = 3$ માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉકેલો $xdx + ydy = \frac{xdy - ydx}{x^2 + y^2}$

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એક સતત વિધેય છે જે $f(x) = \int_0^x f(t) \, dt$ નું પાલન કરે છે. તો $f(\ln 5)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module