यदि frac{dy}{dx} = e^{-2y} और जब x = 5 हो तब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $e^{2y} dy = dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int e

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^6 + 9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ है।चरों को अलग करने पर,हमें $e^{2y} dy = dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int e^{2y} dy = \int dx$,जिससे $\frac{e^{2y}}{2} = x + C$ प्राप्त होता है।प्रारंभिक शर्त $y = 0$ जब $x = 5$ का उपयोग करते हुए,हम इन मानों को समीकरण में रखते हैं: $\frac{e^{2(0)}}{2} = 5 + C$.$\frac{1}{2} = 5 + C$,जिसका अर्थ है $C = \frac{1}{2} - 5 = -\frac{9}{2}$.अतः,समीकरण $\frac{e^{2y}}{2} = x - \frac{9}{2}$ बन जाता है।अब,$y = 3$ होने पर $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम $y = 3$ को समीकरण में रखते हैं: $\frac{e^{2(3)}}{2} = x - \frac{9}{2}$.$\frac{e^6}{2} = x - \frac{9}{2}$,जिससे $x = \frac{e^6}{2} + \frac{9}{2} = \frac{e^6 + 9}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{dy}{dx} = e^{-2y}$ और जब $x = 5$ हो तब $y = 0$ है,तो $y = 3$ के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अवकल समीकरण $e^{-x}(y + 1) dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ का हल, यह देखते हुए कि $x = 0$ पर $y = 1$ है, है

$\left(\frac{\pi}{6}, 0\right)$ से गुजरने वाले और अवकल समीकरण $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ का सामान्य हल क्या है?

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ जब $x=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module