यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $A$ और $\bar{B}$ हैं

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ अंकित $100$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि $X$ और $Y$ टिकटों पर अंकों का योग और गुणनफल दर्शाते हैं,तो $P(X = 9 | Y = 0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, B$ और $C$ तीन घटनाएं हैं,जो युग्मवार स्वतंत्र हैं और $\bar{E}$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। यदि $P(A \cap B \cap C) = 0$ और $P(C) > 0$ है,तो $P[(\bar{A} \cap \bar{B})|C]$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो पूर्णांक $r$ और $s$ को समुच्चय $\{1, 2, \ldots, n\}$ से एक-एक करके बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। तो $P(r \leq k \mid s \leq k) =$