यदि L,C और R क्रमशः प्रेरकत्व (inductance),धा | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $LC$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,$LC$ की विमाएँ $[LC] = [

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$[M^{0}L^{0}T^{3}I^{0}]$

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(B) हम जानते हैं कि $LC$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति (resonant frequency) $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,$LC$ की विमाएँ $[LC] = [T^{2}]$ हैं।साथ ही,$LR$ परिपथ का समय नियतांक (time constant) $	au = \frac{L}{R}$ है,इसलिए $\frac{L}{R}$ की विमाएँ $[T]$ हैं।इसका अर्थ है कि $\frac{R}{L}$ की विमाएँ $[T^{-1}]$ हैं।अब,हमें $C^{2}LR$ की विमाएँ ज्ञात करनी हैं।हम व्यंजक को $C^{2}LR = (LC) \cdot (RC)$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $RC$ एक $RC$ परिपथ का समय नियतांक है,इसकी विमाएँ $[T]$ हैं।अतः,$[C^{2}LR] = [LC] \cdot [RC] = [T^{2}] \cdot [T] = [T^{3}]$।वैकल्पिक रूप से,$[C^{2}LR] = [LC] \cdot [LC] \cdot [R/L] = [T^{2}] \cdot [T^{2}] \cdot [T^{-1}] = [T^{3}]$।इसलिए,विमीय सूत्र $[M^{0}L^{0}T^{3}I^{0}]$ है।

यदि $L$,$C$ और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance),धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) को दर्शाते हैं,तो $C^{2}LR$ का विमीय सूत्र क्या है?

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