Class 12Mathematics3 and 4 .Determinants and MatricesExpansion of determinants, Solution of equation in the form of determinants and area of triangle and Equation of Line
Mediumयदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है
- A$x$ से विभाज्य है लेकिन $y$ से नहीं
- B$y$ से विभाज्य है लेकिन $x$ से नहीं
- Cन तो $x$ और न ही $y$ से विभाज्य
- D$x$ और $y$ दोनों से विभाज्य
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यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $
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View Solutionमान लीजिए कि $\left|\begin{array}{ccc}x^2+x+1 & x+1 & 2x-3 \\ 3x^2-1 & x+2 & x-1 \\ x^2+5x+1 & 2x+3 & x+4\end{array}\right| = ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$, $x$ में एक सर्वसमिका है। यदि $a, b, c, d$ ज्ञात हैं, तो $e$ का मान क्या है?
जब सारणिक $\left|\begin{array}{lll} 2014^{2014} & 2015^{2015} & 2016^{2016} \\ 2017^{2017} & 2018^{2018} & 2019^{2019} \\ 2020^{2020} & 2021^{2021} & 2022^{2022} \end{array}\right|$ को $5$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या है?
यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\alpha$ समीकरण $x^3+6x^2+5x-42=0$ का एक वास्तविक मूल है,तो आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}\alpha-1 & \alpha+1 & \alpha+2 \\ \alpha-2 & \alpha+3 & \alpha-3 \\ \alpha+4 & \alpha-4 & \alpha+5\end{array}\right]$ का सारणिक ज्ञात कीजिए।
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