यदि alpha समीकरण x^3+6x^2+5x-42=0 का एक वास्त | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,समीकरण $x^3+6x^2+5x-42=0$ का वास्तविक मूल ज्ञात करें। $-42$ के पूर्णांक गुणनखंडों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=2$ के लिए: $(2)^3

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$-105$

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(C) सबसे पहले,समीकरण $x^3+6x^2+5x-42=0$ का वास्तविक मूल ज्ञात करें। $-42$ के पूर्णांक गुणनखंडों का परीक्षण करने पर,हम पाते हैं कि $x=2$ के लिए: $(2)^3+6(2)^2+5(2)-42 = 8+24+10-42 = 0$। अतः,$\alpha=2$ एक मूल है।अब $\alpha=2$ को आव्यूह में प्रतिस्थापित करें:$M = \left[\begin{array}{ccc}2-1 & 2+1 & 2+2 \ 2-2 & 2+3 & 2-3 \ 2+4 & 2-4 & 2+5\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4 \ 0 & 5 & -1 \ 6 & -2 & 7\end{array}ight]$।अब,सारणिक $|M|$ की गणना करें:$|M| = 1(5 	imes 7 - (-1) 	imes (-2)) - 3(0 	imes 7 - (-1) 	imes 6) + 4(0 	imes (-2) - 5 	imes 6)$$|M| = 1(35 - 2) - 3(0 + 6) + 4(0 - 30)$$|M| = 1(33) - 3(6) + 4(-30)$$|M| = 33 - 18 - 120 = -105$।

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