यदि omega इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो सार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार कर

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| - (-1) \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| + 0 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & 2\omega \ 1 & 1 \end{array} ight|$$\Delta = 1(2\omega - (-\omega^2)) + 1(2 - (-\omega^2))$$\Delta = 2\omega + \omega^2 + 2 + \omega^2$$\Delta = 2\omega + 2\omega^2 + 2$$\Delta = 2(1 + \omega + \omega^2)$चूँकि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,इसलिए $1 + \omega + \omega^2 = 0$.अतः,$\Delta = 2(0) = 0$.

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha^2 & 5 \\ 5 & -\alpha \end{bmatrix}$ और $\det(A^{10}) = 1024$ है,तो $\alpha = $

यदि $a, b, c$ क्रमशः एक $A.P.$ के $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ पद हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

यदि $P, Q$ और $R$ ऐसे $3 \times 3$ आव्यूह हैं कि $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$,तो $\det R = $

यदि $\left|\begin{array}{cc}\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta \\ -\cos ^2 \theta & \sin ^2 \theta\end{array}\right| = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module