यदि P, Q और R ऐसे 3 times 3 आव्यूह हैं कि beg | vedclass

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Question

(B) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7

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$136$

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(B) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$. आव्यूह $R$ ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए व्यंजक में $x=0$ रखते हैं: $R = \begin{bmatrix} 3(0)^2+0+3 & 2(0)^2-0+4 & 7(0)^2+8(0)+5 \ 5(0)^2+3(0)+2 & 4(0)^2-2(0)-1 & 7(0)^2+5(0)+8 \ 3(0)^2+2(0)+5 & 4(0)^2-0-2 & 3(0)^2+8(0)+7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \ 2 & -1 & 8 \ 5 & -2 & 7 \end{bmatrix}$. अब,हम $R$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $\det R = 3((-1)(7) - (8)(-2)) - 4((2)(7) - (8)(5)) + 5((2)(-2) - (-1)(5))$ $\det R = 3(-7 + 16) - 4(14 - 40) + 5(-4 + 5)$ $\det R = 3(9) - 4(-26) + 5(1)$ $\det R = 27 + 104 + 5 = 136$.

यदि $P, Q$ और $R$ ऐसे $3 \times 3$ आव्यूह हैं कि $\begin{bmatrix} 3x^2+x+3 & 2x^2-x+4 & 7x^2+8x+5 \\ 5x^2+3x+2 & 4x^2-2x-1 & 7x^2+5x+8 \\ 3x^2+2x+5 & 4x^2-x-2 & 3x^2+8x+7 \end{bmatrix} = Px^2+Qx+R$,तो $\det R = $

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$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

तीन बिंदुओं $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ और $R(0,0)$ पर विचार करें, जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ है। तो:

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \\ 2 & 5 & x \\ -1 & 2 & x \end{array} \right| = 0$ के हल हैं

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ का सारणिक सभी $a, b$ के लिए शून्य है, तो $\alpha + \beta =$

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