यदि x = sqrt[3]{{sqrt{2} + 1}} - sqrt[3]{{sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $x = {(\sqrt{2} + 1)^{1/3}} - {(\sqrt{2} - 1)^{1/3}}$.सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ का उपयोग करने पर:${x^3} = (\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $x = {(\sqrt{2} + 1)^{1/3}} - {(\sqrt{2} - 1)^{1/3}}$.सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - b^3 - 3ab(a - b)$ का उपयोग करने पर:${x^3} = (\sqrt{2} + 1) - (\sqrt{2} - 1) - 3{(\sqrt{2} + 1)^{1/3}} \cdot {(\sqrt{2} - 1)^{1/3}} \cdot x$.चूँकि ${(\sqrt{2} + 1)^{1/3}} \cdot {(\sqrt{2} - 1)^{1/3}} = {((\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1))^{1/3}} = {(2 - 1)^{1/3}} = 1^{1/3} = 1$,अतः ${x^3} = 2 - 3(1)x$.इसलिए,${x^3} + 3x = 2$.

यदि $x = \sqrt[3]{{\sqrt{2} + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt{2} - 1}}$ है,तो ${x^3} + 3x = $

Similar Questions

यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,तो व्यंजक $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ का अधिकतम और न्यूनतम मान क्या है?

यदि $p$ और $q$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि $p^2 + q^2 = 1$,तो $(p + q)$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ है,तो $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ का न्यूनतम मान $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ के अधिकतम मान से अधिक है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module