यदि log_{0.3}(x - 1)

Question

(C) दी गई असमिका: $\log_{0.3}(x - 1)  0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 1$.हम $0

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$(2, \infty)$

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(C) दी गई असमिका: $\log_{0.3}(x - 1) सबसे पहले,लघुगणक के परिभाषित होने के लिए $x - 1 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 1$.हम $0.09$ को $(0.3)^2$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$\log_{0.09}(x - 1) = \frac{\log_{0.3}(x - 1)}{\log_{0.3}(0.09)} = \frac{\log_{0.3}(x - 1)}{2}$.असमिका इस प्रकार हो जाती है: $\log_{0.3}(x - 1) माना $y = \log_{0.3}(x - 1)$. तब $y मान वापस रखने पर: $\log_{0.3}(x - 1) चूंकि आधार $0.3$ का मान $0$ और $1$ के बीच है,इसलिए घातांक लेते समय असमिका का चिह्न बदल जाएगा: $x - 1 > (0.3)^0$.$x - 1 > 1$,जिससे $x > 2$ प्राप्त होता है।अतः,$x \in (2, \infty)$.

यदि $\log_{0.3}(x - 1) < \log_{0.09}(x - 1)$ है,तो $x \ne 1$ किस अंतराल में स्थित है?

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