જો {left( {frac{{sin theta }}{{sin phi }}} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ સમીકરણ ${\left( {\frac{{\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3},\,\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ સમીકરણ ${\left( {\frac{{\sin 	heta }}{{\sin \phi }}} ight)^2} = \frac{{\sin 	heta \cos \phi }}{{\cos 	heta \sin \phi }}$ પરથી,આપણને મળે છે: $\frac{{\sin^2 	heta }}{{\sin^2 \phi }} = \frac{{\sin 	heta \cos \phi }}{{\cos 	heta \sin \phi }}$ $\Rightarrow \sin 	heta \cos 	heta = \sin \phi \cos \phi $ $\Rightarrow \sin 2	heta = \sin 2\phi $ આ સૂચવે છે કે $2	heta = n\pi + (-1)^n 2\phi$. વધુમાં,આપણને $\frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ આપેલ છે. $\frac{{\sin^2 	heta }}{{\sin^2 \phi }} = 3$ હોવાથી,$\sin^2 	heta = 3 \sin^2 \phi$ મળે. $\frac{{	an 	heta }}{{	an \phi }} = 3$ નો ઉપયોગ કરીને,$	an 	heta = 3 	an \phi$ મળે. $	an \phi = \frac{{	an 	heta }}{3}$ ને $\sin^2 	heta = 3 \sin^2 \phi$ માં મૂકતા,આપણને $	an^2 	heta = 3$ મળે છે,જેનો ઉકેલ $	heta = n\pi \pm \frac{\pi }{3}$ છે. ત્યારબાદ $	an \phi = \frac{{	an 	heta }}{3} = \pm \frac{{\sqrt{3}}}{3} = \pm \frac{1}{{\sqrt{3}}}$,જે $\phi = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$ આપે છે.

જો ${\left( {\frac{{\sin \theta }}{{\sin \phi }}} \right)^2} = \frac{{\tan \theta }}{{\tan \phi }} = 3$ હોય,તો $\theta$ અને $\phi$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos(\alpha - \beta) = 1$ અને $\cos(\alpha + \beta) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણો $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની સૌથી વ્યાપક કિંમત કઈ છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $1+\cos x \cdot \cos 5 x=\sin ^2 x$ ના $[0, 2 \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(0, 2 \pi)$ માં $\cos x \sqrt{16 \sin ^2 x} = 1$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module