જો a અને b બે નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$.ઘનમૂળની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકાય: $1 - (f(x) - b)^3$.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$2a$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $f(a + x) = b + [b^3 + 1 - 3b^2f(x) + 3b\{f(x)\}^2 - \{f(x)\}^3]^{1/3}$.ઘનમૂળની અંદરના પદને આ રીતે લખી શકાય: $1 - (f(x) - b)^3$.તેથી,$f(a + x) = b + [1 - (f(x) - b)^3]^{1/3}$.ધારો કે $\phi(x) = f(x) - b$. તો સમીકરણ $\phi(a + x) = [1 - \{\phi(x)\}^3]^{1/3}$ બને છે.હવે,$\phi(x + 2a)$ શોધો:$\phi(x + 2a) = \phi(a + (x + a)) = [1 - \{\phi(x + a)\}^3]^{1/3}$.$\phi(x + a) = [1 - \{\phi(x)\}^3]^{1/3}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\phi(x + 2a) = [1 - ([1 - \{\phi(x)\}^3]^{1/3})^3]^{1/3}$.$\phi(x + 2a) = [1 - (1 - \{\phi(x)\}^3)]^{1/3} = [\{\phi(x)\}^3]^{1/3} = \phi(x)$.કારણ કે $\phi(x + 2a) = \phi(x)$,તેથી $f(x + 2a) - b = f(x) - b$,જેનો અર્થ છે કે $f(x + 2a) = f(x)$.તેથી,$f(x)$ એ $2a$ આવર્તમાન ધરાવતું આવર્તી વિધેય છે.

Similar Questions

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$,$\forall x, y \in R$ અને $f(1)=5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^{2} - 3x + 4$ અને $f(x) = f(2x + 1)$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module