यदि f(1) = 1 और f'(1) = 4 है,तो mathop {lim } | vedclass

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Question

(B) दिया गया सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ है।चूँकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम एल-हॉस्पिटल नियम

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$4$

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(B) दिया गया सीमा $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ है।चूँकि यह $\frac{0}{0}$ रूप है,हम एल-हॉस्पिटल नियम लागू करते हैं:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{f(x)} - 1)}{\frac{d}{dx}(\sqrt{x} - 1)}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{\frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 1} \frac{f'(x) \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{f(x)}}$$x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$L = \frac{f'(1) \cdot \sqrt{1}}{\sqrt{f(1)}} = \frac{4 \cdot 1}{1} = 4$.

यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{{{\sin }^{ - 1}}x}} = $

यदि $f(1) = 1$ और $f'(1) = 2$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{\sqrt x - 1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

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