જો x = a cos theta અને y = b sin theta હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a \cos 	heta$ અને $y = b \sin 	heta$. પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{b \cos 	heta}{-a \sin 	heta} = -\frac{b}{a} \cot 	heta$. ત્યારબાદ,બીજું વિકલન $\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધો: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a} \cot 	heta ight) = -\frac{b}{a} (-\csc^2 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{b}{a} \csc^2 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta$. અંતે,ત્રીજું વિકલન $\frac{d^3y}{dx^3}$ શોધો: $\frac{d^3y}{dx^3} = \frac{d}{dx} \left( -\frac{b}{a^2} \csc^3 	heta ight) = -\frac{b}{a^2} (3 \csc^2 	heta \cdot -\csc 	heta \cot 	heta) \frac{d	heta}{dx} = \frac{3b}{a^2} \csc^3 	heta \cot 	heta \left( \frac{1}{-a \sin 	heta} ight) = -\frac{3b}{a^3} \csc^4 	heta \cot 	heta$.

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sin \theta, y = \sin^3 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $x = a \sin^3 t$ અને $y = a \cos^3 t$ હોય, તો $t = \frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ અને $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module