જો x = a cos^4 theta અને y = a sin^4 theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos^4 	heta$ અને $y = a \sin^4 	heta$. $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d	heta} = 4a \sin^3 	heta \cos

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = a \cos^4 	heta$ અને $y = a \sin^4 	heta$. $y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{d	heta} = 4a \sin^3 	heta \cos 	heta$. $x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 4a \cos^3 	heta (-\sin 	heta) = -4a \cos^3 	heta \sin 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{4a \sin^3 	heta \cos 	heta}{-4a \cos^3 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin^2 	heta}{\cos^2 	heta} = -	an^2 	heta$. $	heta = \frac{3\pi}{4}$ માટે,$	an(\frac{3\pi}{4}) = -1$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -(	an(\frac{3\pi}{4}))^2 = -(-1)^2 = -1$.

જો $x = a \cos^4 \theta$ અને $y = a \sin^4 \theta$ હોય,તો $\theta = \frac{3\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = \rule{1cm}{0.15mm} \, (a \neq 0; \theta \neq k\pi, k \in Z)$ શોધો.

ધન અચળાંક $a$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ અને $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ છે.

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module