જો f અને g એ [0, a] માં સતત વિધેયો હોય જે f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} h(x) dx = \int_{0}^{a} h(a - x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{a} f(a - x) g(a - x) dx$આપેલ છે કે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(a - x) = 4 - g(x)$,તેથી:$I = \int_{0}^{a} f(x) (4 - g(x)) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - \int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$$I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx - I$બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા:$2I = 4 \int_{0}^{a} f(x) dx$$I = 2 \int_{0}^{a} f(x) dx$

જો $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ માં સતત વિધેયો હોય જે $f(x) = f(a - x)$ અને $g(x) + g(a - x) = 4$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\int_{0}^{a} f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{-1}^1 \frac{\log (1+x)}{1+x^2} d x = \int_0^1 \frac{\log (1+x)}{1+x^2} d x + \int_0^1 f(x) d x$ હોય, તો $f(x) =$

$n \in N$ માટે,$\int_{0}^{n\pi + V} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} dx$ ની કિંમત . . . છે (જ્યાં $\frac{\pi}{2} < V < \pi$)

સંકલન $I = \int_{1/2014}^{2014} \frac{\tan^{-1} x}{x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_{0}^{1} x \cot^{-1}(1 - x^2 + x^4) dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module