જો A, B અને C એ n times n શ્રેણિકો હોય અને de | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|A| = 2$,$|B| = 3$,અને $|C| = 5$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,અને $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$.તેથી,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.આનું સાદું રૂપ $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ થાય છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$.

જો $A, B$ અને $C$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય અને $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ અને $\det(C) = 5$ હોય,તો $\det(A^2BC^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2}\end{array}\right|=(a-b)(b-c)(c-a)$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}-a^{2} & ab & ac \\ ba & -b^{2} & bc \\ ca & cb & -c^{2}\end{array}\right|=4a^{2}b^{2}c^{2}$

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{a + 2b}&{a + 3b}\\{a + 2b}&{a + 3b}&{a + 4b}\\{a + 4b}&{a + 5b}&{a + 6b}\end{array}} \right| = $

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module