ધારો કે A = [a_{ij}] અને B = [b_{ij}] એ બે 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $b_{ij} = 3^{(i+j-2)} a_{ji}$.આપણે શ્રેણિક $B$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$B = \begin{bmatrix} a_{11} & 3a_{21} & 9a_{31} \ 3a_{12} & 9a_{22}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $b_{ij} = 3^{(i+j-2)} a_{ji}$.આપણે શ્રેણિક $B$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$B = \begin{bmatrix} a_{11} & 3a_{21} & 9a_{31} \ 3a_{12} & 9a_{22} & 27a_{32} \ 9a_{13} & 27a_{23} & 81a_{33} \end{bmatrix}$હાર અને સ્તંભમાંથી સામાન્ય અવયવો બહાર કાઢતા:$|B| = (3^0 \cdot 3^1 \cdot 3^2) \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{21} & a_{31} \ a_{12} & 3a_{22} & 9a_{32} \ a_{13} & 3a_{23} & 9a_{33} \end{vmatrix}$$|B| = 3^3 \cdot (3^0 \cdot 3^1 \cdot 3^2) \cdot \begin{vmatrix} a_{11} & a_{21} & a_{31} \ a_{12} & a_{22} & a_{32} \ a_{13} & a_{23} & a_{33} \end{vmatrix}$$|B| = 3^3 \cdot 3^3 \cdot |A^T| = 3^6 |A| = 729 |A|$.આપેલ છે કે $|B| = 81$,તેથી $729 |A| = 81$.$|A| = \frac{81}{729} = \frac{1}{9}$.

Similar Questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}} \right| = $

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $x, y$ અને $z$ એ $1$ કરતા મોટા હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\left| \begin{matrix} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{matrix} \right| = (a + b + c)(x + a + b + c)^2$,$x \ne 0$ અને $a + b + c \ne 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ બધા શૂન્યથી અલગ હોય અને $\left| \begin{array}{ccc} 1+a & 1 & 1 \\ 1 & 1+b & 1 \\ 1 & 1 & 1+c \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $a^{-1} + b^{-1} + c^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module