જો x, y અને z એ 1 કરતા મોટા હોય, તો left|begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x}y & \log _{x} z \ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}ight|$.બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log_{a}b = \frac{\log b}{\log a}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે નિશ્ચાયકને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}\frac{\log x}{\log x} & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \ \frac{\log x}{\log y} & \frac{\log y}{\log y} & \frac{\log z}{\log y} \ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & \frac{\log z}{\log z}\end{array}ight|$.હવે, $R_{1}$ માંથી $\frac{1}{\log x}$, $R_{2}$ માંથી $\frac{1}{\log y}$ અને $R_{3}$ માંથી $\frac{1}{\log z}$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \frac{1}{\log x \cdot \log y \cdot \log z} \left|\begin{array}{ccc}\log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z \ \log x & \log y & \log z\end{array}ight|$.અહીં ત્રણેય હાર સમાન હોવાથી, નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $x, y$ અને $z$ એ $1$ કરતા મોટા હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}a+b & a+2b & a+3b \\ a+2b & a+3b & a+4b \\ a+4b & a+5b & a+6b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\Delta = \begin{vmatrix} x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.

એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $|A|$ એ $3$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ ના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય દર્શાવતું હોય,તો $|-2A|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module