left|begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 a^2 & b^2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3\end{array}ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_1 ightarr

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \ a^2 & b^2 & c^2 \ a^3 & b^3 & c^3\end{array}ight|$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ અને $C_3 ightarrow C_3 - C_2$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a^2-b^2 & b^2 & c^2-b^2 \ a^3-b^3 & b^3 & c^3-b^3\end{array}ight|$$C_1$ માંથી $(a-b)$ અને $C_3$ માંથી $(c-b)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)(c-b) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & c+b \ a^2+ab+b^2 & b^3 & c^2+bc+b^2\end{array}ight|$$C_3 ightarrow C_3 - C_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta = (a-b)(c-b) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & c-a \ a^2+ab+b^2 & b^3 & c^2-a^2+bc-ab\end{array}ight|$કારણ કે $c^2-a^2+bc-ab = (c-a)(c+a) + b(c-a) = (c-a)(a+b+c)$,તેથી $C_3$ માંથી $(c-a)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)(c-b)(c-a) \left|\begin{array}{ccc}0 & 1 & 0 \ a+b & b^2 & 1 \ a^2+ab+b^2 & b^3 & a+b+c\end{array}ight|$$R_1$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a-b)(c-b)(c-a) \cdot (-1) \cdot [(a+b)(a+b+c) - (a^2+ab+b^2)]$$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a) [a^2+ab+ac+ab+b^2+bc - a^2-ab-b^2]$$\Delta = (a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)$.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

Similar Questions

એક શ્રેણિક અને તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ગુણાકાર એક એકમ શ્રેણિક છે. આ શ્રેણિકના નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a \ne p, b \ne q, c \ne r$ અને $\begin{vmatrix} p & b & c \\ p + a & q + b & 2c \\ a & b & r \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{p}{p - a} + \frac{q}{q - b} + \frac{r}{r - c} = $

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}a & a+b & a+b+c \\ 2a & 3a+2b & 4a+3b+2c \\ 3a & 6a+3b & 10a+6b+3c\end{array}\right|=a^{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module