यदि A, B और C n times n आव्यूह हैं और det(A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $|A| = 2$,$|B| = 3$,और $|C| = 5$ है।सारणिक के गुणों का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $|A^k| = |A|^k$,$|AB| = |A||B|$,और $|A^{-1}| = \frac{1}{|A|}$ होता है।अतः,$\det(A^2BC^{-1}) = |A^2| \cdot |B| \cdot |C^{-1}|$.यह $|A|^2 \cdot |B| \cdot \frac{1}{|C|}$ में सरल हो जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(2)^2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{12}{5}$।

यदि $A, B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह हैं और $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ और $\det(C) = 5$ है,तो $\det(A^2BC^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

मान लीजिए $D = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ और $D' = \begin{vmatrix} a_1 + pb_1 & b_1 + qc_1 & c_1 + ra_1 \\ a_2 + pb_2 & b_2 + qc_2 & c_2 + ra_2 \\ a_3 + pb_3 & b_3 + qc_3 & c_3 + ra_3 \end{vmatrix}$,तो

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & (x+1)x \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x+1)x(x-1) \end{array} \right|$ है, तो $f(100)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ $A$.$P$. में हैं,तो $\left|\begin{array}{lll}x+2 & x+3 & x+a \\ x+4 & x+5 & x+b \\ x+6 & x+7 & x+c\end{array}\right|$ का मान क्या है?

यदि $x, y$ और $z$ का मान $1$ से अधिक है, तो $\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ का मान क्या होगा?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}\\{{{(a + 1)}^2}}&{{{(b + 1)}^2}}&{{{(c + 1)}^2}}\\{{{(a - 1)}^2}}&{{{(b - 1)}^2}}&{{{(c - 1)}^2}}\end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module