यदि P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3) और | vedclass

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Question

(C) आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ के लिए,उस पर स्थित किसी भी बिंदु को $(ct_i, c/t_i)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।माना $\Delta PQR$ के शीर्ष $P(ct_1,

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$(-x_4, -y_4)$

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(C) आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ के लिए,उस पर स्थित किसी भी बिंदु को $(ct_i, c/t_i)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।माना $\Delta PQR$ के शीर्ष $P(ct_1, c/t_1)$,$Q(ct_2, c/t_2)$ और $R(ct_3, c/t_3)$ हैं।$\Delta PQR$ का लंबकेंद्र $H$ के निर्देशांक $\left( \frac{-c}{t_1t_2t_3}, -c(t_1t_2t_3) \right)$ होते हैं।चूंकि चार बिंदु $P, Q, R, S$ अतिपरवलय पर स्थित हैं,उनके प्राचलों का गुणनफल $t_1t_2t_3t_4 = 1$ होता है,जिसका अर्थ है $t_1t_2t_3 = 1/t_4$।इस मान को लंबकेंद्र के निर्देशांकों में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $H = \left( \frac{-c}{1/t_4}, -c(1/t_4) \right) = (-ct_4, -c/t_4)$ प्राप्त होता है।चूंकि $S(x_4, y_4) = (ct_4, c/t_4)$,इसलिए लंबकेंद्र $(-x_4, -y_4)$ है।

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