यदि $y = 2x - 3$ परवलय $y^2 = 4a(x - \frac{1}{3})$ की स्पर्श रेखा है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक परवलय का शीर्ष $(2, 0)$ है और $y$-अक्ष इसकी नियता (directrix) है,तो इसकी नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और नियता $y - 4 = 0$ है,तो परवलय का समीकरण क्या होगा :-

यदि $P\left(\frac{1}{2}, 4\right)$ और $Q$ परवलय $y^2=32x$ के एक नाभिलंब जीवा के सिरे हैं और $S$ परवलय की नाभि है,तो $SQ=$

मान लीजिए $P(\alpha, \beta)$ परवलय $y^2 = 4x$ पर एक बिंदु है। यदि $P$ परवलय $x^2 = 8y$ की उस जीवा पर भी स्थित है जिसका मध्य बिंदु $(1, 5/4)$ है,तो $(\alpha - 28)(\beta - 8)$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $x^2 = 8y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है