यदि एक परवलय का शीर्ष $(2, 0)$ है और $y$-अक्ष इसकी नियता (directrix) है,तो इसकी नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^{2}=16x$ पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि उसके भुज की दोगुनी है,की नाभीय दूरी है

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय दूरी $4$ है,हैं

वक्र $x^{2}=2 y$ पर स्थित वह बिंदु जो बिंदु $(0,5)$ के सबसे निकट है,है

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन बिंदु $P, Q, R$ इस प्रकार हैं कि उनकी कोटियाँ (ordinates) गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ कहाँ प्रतिच्छेद करती हैं?

मान लीजिए कि जिन बिंदुओं से $y = x^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,उनका बिंदु पथ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।