परवलय y^{2}=16x पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y^{2}=16x$ है। $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=16$,अतः $a=4$ प्राप्त होता है। माना परवलय पर बिंदु $(h, k)$ है। दिया गया है कि कोट

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$8$

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(B) दिया गया परवलय $y^{2}=16x$ है। $y^{2}=4ax$ से तुलना करने पर,$4a=16$,अतः $a=4$ प्राप्त होता है। माना परवलय पर बिंदु $(h, k)$ है। दिया गया है कि कोटि,भुज की दोगुनी है,इसलिए $k=2h$ है। परवलय के समीकरण में $k=2h$ रखने पर: $(2h)^{2}=16h$ $\Rightarrow 4h^{2}=16h$ $\Rightarrow 4h(h-4)=0$। अतः,$h=0$ या $h=4$। $h=0$ के लिए,$k=0$। $h=4$ के लिए,$k=8$। बिंदु $(0,0)$ शीर्ष है,जहाँ नाभीय दूरी $a=4$ है। बिंदु $(4,8)$ परवलय पर है,जहाँ नाभीय दूरी $h+a = 4+4 = 8$ है। चूंकि प्रश्न में एक बिंदु की नाभीय दूरी पूछी गई है,इसलिए सही उत्तर $8$ है।

परवलय $y^{2}=16x$ पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि उसके भुज की दोगुनी है,की नाभीय दूरी है

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