પરવલય y^{2}=16x પરના એક બિંદુનું નાભિઅંતર શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^{2}=16x$ છે. $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=16$,તેથી $a=4$ મળે. ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. આપેલ છે કે કોટિ એ ભુજ કરતાં બમણ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^{2}=16x$ છે. $y^{2}=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=16$,તેથી $a=4$ મળે. ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(h, k)$ છે. આપેલ છે કે કોટિ એ ભુજ કરતાં બમણો છે,તેથી $k=2h$. પરવલયના સમીકરણમાં $k=2h$ મૂકતા: $(2h)^{2}=16h$ $\Rightarrow 4h^{2}=16h$ $\Rightarrow 4h(h-4)=0$. આમ,$h=0$ અથવા $h=4$. $h=0$ માટે,$k=0$. $h=4$ માટે,$k=8$. બિંદુ $(0,0)$ એ શિરોબિંદુ છે,જ્યાં નાભિઅંતર $a=4$ છે. બિંદુ $(4,8)$ એ પરવલય પર છે,જ્યાં નાભિઅંતર $h+a = 4+4 = 8$ છે. પ્રશ્નમાં બિંદુના નાભિઅંતર વિશે પૂછવામાં આવ્યું હોવાથી,જવાબ $8$ છે.

પરવલય $y^{2}=16x$ પરના એક બિંદુનું નાભિઅંતર શોધો,જેનો કોટિ તેના ભુજ કરતાં બમણો છે.

Similar Questions

પરવલય $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ માટે,જો નિયામિકાનું સમીકરણ $y = k$ હોય,તો $k : h$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

$x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^{2}=16x$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો:

પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિનું તેના નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module