यदि y = f left( frac{3x + 4}{5x + 6} right) औ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight)$ और $f'(x) = 	an(x^2)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपय

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$- 2 	an \left[ \frac{3x + 4}{5x + 6} ight]^2 \cdot \frac{1}{(5x + 6)^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight)$ और $f'(x) = 	an(x^2)$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए:$\frac{dy}{dx} = f' \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight)$आंतरिक फलन के अवकलन के लिए भागफल नियम (quotient rule) का उपयोग करते हुए:$\frac{d}{dx} \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight) = \frac{3(5x + 6) - 5(3x + 4)}{(5x + 6)^2} = \frac{15x + 18 - 15x - 20}{(5x + 6)^2} = \frac{-2}{(5x + 6)^2}$$f'(x) = 	an(x^2)$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = 	an \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} ight)^2 \cdot \frac{-2}{(5x + 6)^2}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $y = f \left( \frac{3x + 4}{5x + 6} \right)$ और $f'(x) = \tan(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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